Варіант 10
1
Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 30; 42; 54; 66... який
дорівнює 198.
2
Восьмий  i десятий  члени арифметичної прогресії дорівнюють відповідно 124
i 186. Чому дорівнює дев`ятий член прогресії?
3
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо А7=-41
А15=-97.
4
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо A5=57
A11=117.
5
Скільки додатніх членів містить арифметична прогресія 128, 123, 118?
6
Який номер має перший додатній член арифметичної прогресії -126, -115, -104?
7
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A7+A8=122
A8+A16=176
8
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A5+A10=143
A6-A10=-28
9
Знайдіть суму дев’ятнадцяти членів арифметичної прогресії, якщо A1=23
A19=90.
10
Знайдіть суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії перший член якої 
дорівнює 90, а різниця дорівнює 21.
11
Місця в цирку розташовано так, що в першому ряду кожного сектора 10 місць, а в кожному
наступному на 4 місця більше ніж у попередньому. Скільки місць у секторі, якщо у ньому
17 рядів?
12
Знайдіть суму п’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії 94, 112, 130...
13
Піднімаючись на гору, турист за першу хвилину пройшов 75 м, а за кожну наступну
на 3 м менше, ніж за попередню. На яку висоту піднявся турист за 11 хв?
14
Марк взяв у бібліотеці книжку. За перший день він прочитав 33 сторінки, а кожного
наступного дня читав на 12 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці,
якщо Марк прочитав її за 8 днів?
15
Знайдіть суму дванадцяти членів арифметичної прогресії якщо:
A1=31 A7=49
16
Знайдіть cуму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо:
A6=98 A14=194
17
Знайдіть суму сорока семи членів арифметичної прогресії, якщо:
A6+A3-A14=-41
A5+A18=83
18
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 11 і не перевищують 300.
19
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 13, а сума
вісімнадцяти перших членів становить -990.
20
Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 37.
21
Перший член арифметичної прогресії дорівнює 15 а різниця дорівнює 9. Скільки
треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 660?
22
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з шостого по двадцять дев’ятий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 3, а різниця прогресії дорівнює -4.
23
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з п’ятого по двадцять четвертий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 16, а п’ятнадцятий член прогресії дорівнює -110.
24
Cума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює -188, а сума перших
двадцять семи членів дорівнює -2943. Знайдіть перший член арифметичної прогресії.
25
Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо:
b2=7
b3=12
26
Перший член геометричної прогресії дорівнює -12, а знаменник дорівнює 6.
Знайдіть п’ятий член прогресії
27
Число 1280 є членом геометричної прогресії 5, 10, 20,...
Знайдіть номер цього члена.
28
Знайдіть шостий член геометричної прогресії 19, 114, 684,...
29
Послідовність (Bn) є геометричною прогресією. Знайдіть B4, якщо:
B3=12 B5=192
30
При якому значенні змінної Х числа Х; 3Х і 81 будуть послідовними членами
геометричної прогресії?
31
При якому від’ємному значенні Х значення виразів 4Х+4, Х+33, Х+43
будуть послідовними членами геометричної прогресії?
32
Cума трьох додатніх чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 39. Якщо
до цих чисел додати відповідно 2; 8 і 30, то отримані числа утворять геометричну
прогресію. Знайдіть середнє
з цих чисел.
33
80 мір хліба треба розділити між п`ятьмя людьми так, щоб другий отримав на стільки ж 
більше за першого, на скільки третій отримав більше за другого, четвертий більше за третьго
і п`ятий більше за четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати в 4 разів менше
ніж троє останніх. Скільки треба дати кожному?
34
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=8, q=3, n=6
35
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=32, q=1/5, n=5
36
Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 8, -32, 128,...
37
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії: 14, 70, 350,...
38
Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B4=486
q=3.
39
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B3=153
B7=12393
40
Знаменник геометричної прогресії дорівнює 2/5, а сума чотирьох перших членів 
дорівнює 203. Знайдіть перший член геометричної прогресії.
41
Cума трьох перших членів геометричної прогресіі дорівнює 124, а перший член
дорівнює 4. Знайдіть при якому додатньому значенні знаменника геометричної прогресіі
виконуються ці умови.
42
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=30, q=3/5
43
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1= -26, q= - 1/2
44
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного
дробу 0,888...
45
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу 0,(7)
46
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої
дорівнює 380, а знаменник дорівнює 2/19.
47
Сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює -79, а її перший член
дорівнює -90. Знайдіть знаменник прогресії.
48
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B3=3 B5=1 (q>0)
49
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B1+B3=45
B2+B4=45/2
50
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2=40, B5=5
51
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2-B4=48
B1-B3=336